Louis Neillot est né le 11 février 1898 à Vichy, en France. Il était le fils de Jean Neillot, jardinier et fleuriste, et de son épouse Louise Barghon. Il a grandi dans un environnement dominé par la nature, les plantes et les jardins, ce qui a nourri sa fascination pour les paysages, les fleurs et les natures mortes. (On le qualifie aussi souvent de « fauviste » ou influencé par le fauvisme.)

Pendant la Première Guerre mondiale, Neillot fut mobilisé ; il fut exposé au gaz et, après sa convalescence, il retourna à la vie civile. Il s'installa ensuite à Paris, où il fréquenta les milieux artistiques et littéraires. Parallèlement, il conserva des liens étroits avec sa région natale : il passait souvent ses étés dans le Bourbonnais, notamment à Cusset, Creuzier-le-Neuf, puis à Saulcet. Il possédait une maison, « Le Verger », à Saulcet, où il travailla pendant de longues périodes.

Son œuvre artistique comprend des paysages, des natures mortes, des nus, des fleurs et des arbres de son propre jardin. Son travail témoigne d'une utilisation puissante de la couleur, souvent inspirée par la nature qui l'entoure. Admirateur de Cézanne, son influence est parfois palpable dans ses compositions et son harmonie chromatique. Outre ses peintures, il réalise également des illustrations et contribue à des livres ; il illustre par exemple Le Sel de la Terre (1937) de Raymond Escholier et Les Anges noirs (1938) de François Mauriac.

Neillot participe à divers salons et expositions en France : il expose au Salon des Indépendants, au Salon d’Automne et au Salon des Tuileries. Il occupe même le poste de vice-président du Salon des Indépendants. Il réside également dans des ateliers d’artistes comme celui de La Ruche de 1928 à 1934 environ.

À partir de 1958, il séjourne régulièrement dans sa maison de Saulcet et y travaille plusieurs mois par an. À Paris, il vécut longtemps à la Cité Fleurie (65 boulevard Arago). Il mourut en 1973 au Kremlin-Bicêtre, près de Paris, et fut enterré à Saulcet, près de Saint-Pourçain-sur-Sioule. Il est parfois qualifié de « dernier représentant du fauvisme ».

Depuis sa mort, de nombreux hommages lui ont été rendus : une salle du musée municipal de Vichy porte le nom de salle Neillot ; des rues, des écoles et des places de sa région natale portent son nom. Ses œuvres continuent d'être vendues aux enchères en France et à l'étranger, et constituent un sujet de prédilection pour les collectionneurs de paysages et de natures mortes colorés et expressifs.